Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點都在網格線的交點上（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形），按要求完成下列任務．

（1）以點A為旋轉中心，將線段AB逆時針旋轉90°，得到線段AB1，畫出線段AB1；

（2）以原點O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴大3倍，得到線段A1B2，畫出線段A1B2；（點A，B1的對應點分別是A1，B2）

（3）在線段A1B2上選擇一點P，使得以點A，A1，P，B1為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）(10，6)．

【解析】

（1）依據點A為旋轉中心，將線段AB逆時針旋轉90°，即可得到線段AB1；

（2）依據原點O為位似中心，將線段AB1在第一象限擴大3倍，即可得到線段A1B2；

（3）依據 與坐標變化規律對應，即可在A1B2上選擇一點P，使得以點A，A1，P，B1為頂點的四邊形是平行四邊形，即可得到點P的坐標．

解：（1）線段AB1如圖所示．

（2）線段A1B2如圖所示．

（3）由題可得，點P的坐標為(10，6)．