Question

【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個.比賽結束后隨機抽查部分學生聽寫結果，圖1，圖2是根據抽查結果繪制的統計圖的一部分.

組別	聽寫正確的個數x	人數
A	0≤x<8	10
B	8≤x<16	15
C	16≤x<24	25
D	24≤x<32	m
E	32≤x<40	n

根據以上信息解決下列問題：

（1）本次共隨機抽查了多少名學生，求出m，n的值并補全圖2的條形統計圖；

（2）求出圖1中∠α的度數；

（3）該校共有3000名學生，如果聽寫正確的個數少于24個定為不合格，請你估計這所學校本次比賽聽寫不合格的學生人數.

Answer 1

【答案】（1）100名，m=30，n=20.補圖見解析；（2）∠α=90°；（3）1500名.

【解析】試題分析：

（1）由統計圖中的信息可知，B組有15人，占總數的15%，由此即可求出被抽查學生的總數為100；由所求總數100分別乘以D、E各自所占的百分比即可得到m、n的值，這樣即可補全條形統計圖了；

（2）由（1）中所求總人數為100結合C組有25人即可得到∠α=360°×25%=90°；

（3）由題意可知，A、B、C三組的人不合格，結合統計圖中的信息可得全校不合格人數為：3000.

試題解析：

（1）15÷15%=100（名）；

m=30%×100=30;

n=20%×100=20.

條形統計圖補充完整如下：

（2）∠α=，

（3）解：3000=1500（名）.