Question

【題目】如圖，在中，點是線段上的動點，將線段繞點逆時針旋轉得到線段，連接．若已知，設兩點間的距離為兩點間的距離為兩點間的距離為．（若同學們打印的BC的長度如不是，請同學們重新畫圖、測量）

小明根據學習函數的經驗，分別對自變量x的變化而變化的規律進行了探究，下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了與的幾組對應值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
	7.03	6.20	5.44	4.76	4.21	3.85	3.73	3.87	4.26
		5.66	4.32		1.97	1.59	2.27	3.43	4.73

寫出的值．（保留1位小數）

（2）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，并畫出函數的圖象；

（3）結合函數圖像，解決問題：

①當在線段上時，的長度約為________；

②當為等腰三角形時，的長度約為_______．

Answer 1

【答案】（1）；（2）見詳解；（3）①6；②3或或．

【解析】

（1）當時，，即可求解

（2）描點作出圖像即可.

（3）①當在線段上時，即：；②分三種情況分別求解.

（1）當時，點B與點D重合，cm

當，測量出cm

（2）描繪后表格如下圖：

（3）①當在線段上時，即：

從圖像可以看出，當時，cm，

故答案為:6.

②當時，即：，此時或0，當得不到三角形，故

當時，即：，在圖上畫出直線，此時

當時，即：，從上圖可以看出cm

故答案為：3或或 ．