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如圖所示的直角坐標系中，四邊形的四個頂點坐標分別是A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7），求這個四邊形的面積.

S_{四邊形ABCD}=42

分析：過點D點，C點分別作DE，CF垂直x軸，則四邊形的面積的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面積和，據此即可解答此題．
解：如圖，過點D點，C點分別作DE，CF垂直于x軸于E，F兩點，
則四邊形的面積的可以看做是△ADE，△CBF和梯形EFCD的面積和，
即S_ABCD=

×2×7+

×（9-7）×5+

×（5+7）×（7-2）=7+5+30=42．

練習冊系列答案

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在直角坐標系中，點

與點

之間的距離

．

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在平面直角坐標系中，點0是坐標原點，四邊形ABCD為菱形，AB邊在x軸上，點D在y軸上，點A的坐標是(一6，0)，AB=10．
（1）求點C的坐標：
（2）連接BD，點P是線段CD上一動點(點P不與C、D兩點重合)，過點P作PE∥BC交BD與點E，過點B作BQ⊥PE交PE的延長線于點Q．設PC的長為x，PQ的長為y，求y與x之間的函數關系式(直接寫出自變量x的取值范圍)；
（3）在(2)的條件下，連接AQ、AE，當x為何值時，S_△BOE+S_△AQE=