【題目】動手操作：請按要求作圖．（規范作圖，保留作圖痕跡即可，不要求尺規作圖）
（
）如圖（
），
是
內一定點， 
為射線
邊上一定點，請在射線
上找一點
，使得
最小．
（
）如圖（
），
是
內一定點，點
、
分別為射線
、
邊上兩個動點，請作出使得
最小的
點和
點．
（
）如圖（
），
是
內一定點，點
、
分別為射線
、
邊上兩個動點，請作出使得
最小的
點和
點．
拓展應用：
（
）如圖（
），
為銳角三角形， 
， 
， 
的面積為
，點
、
、
分別為
三邊
、
、
上的三個動點，請在圖中作出滿足條件的周長最小的
，并求出
周長的最小值．
【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；（4）作圖見解析， 
的周長有最小值為11.
【解析】試題分析：（1）作點P關于直線AB的對稱點P^'，連接P^' F交AB于E，則此時PE+EF最小；
（2）作點P關于直線AB的對稱點M，連接MP交AB于點N，過點M作MF⊥BC于F交AB于E，則此時PE+EF最小；
（3）作點P關于直線AB的對稱點M，關于直線BC的對稱點N，連接MN交AB于E，交BC于F，則此時PE+EF+PE最小；
（4）作點P關于線段AB的對稱點M，關于直線BC的對稱點N，連接MN交AB于E，交BC于點F，則此時△PEF的周長為MN的長度．
試題解析：解：（1）如圖①，作點P關于直線AB的對稱點P^'，連接P^' F交AB于E，則此時PE+EF最小；
（
）如圖②，作點P關于直線AB的對稱點M，連接MP交AB于點N，過點M作MF⊥BC于F交AB于E，則此時PE+EF最小；
（3）如圖③，作點P關于直線AB的對稱點M，關于直線BC的對稱點N，連接MN交AB于E，交BC于F，則此時PE+EF+PE最小；
（4）如圖④，作點P關于線段AB的對稱點M，關于直線BC的對稱點N，連接MN交AB于E，交BC于點F，則此時△PEF的周長為MN的長度．
∵∠ABC=30°，∴∠MBN=60°且BM=BP=BN，∴△MBN為等邊三角形，∴當BP⊥AC時，MN有最小值，即△PEF的周長有最小值， 
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，下列條件中，能判斷△ABC為直角三角形的是（ ）
A. a+b=c B. a：b：c=3：4：5 C. a=b=2c D. ∠A=∠B=∠C
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， 
，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△
繞點
逆時針旋轉90后，得到△
，連接
.
（1）試說明：△
≌△
；
（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；
（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠.
【1】如果設參加旅游的員工共有a（a
）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含a的代數式表示，并化簡.）
【2】假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由.
【3】如果計劃在五月份外出旅游連續七天，設最中間一天的日期為
，則這七天的日期之和為 .（用含
的代數式表示，并化簡.）
【4】假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于五月幾號出發?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△ADC都是等邊三角形，點E，F同時分別從點B，A出發，以相同的速度各自沿BA，AD的方向運動到點A，D停止，連結EC，FC.
(1)在點E，F運動的過程中，∠ECF的大小是否隨之變化？請說明理由．
(2)在點E，F運動的過程中，以A，E，C，F為頂點的四邊形的面積變化了嗎？請說明理由．
(3)連結EF，在圖中找出所有和∠ACE相等的角，并說明理由．
(4)若點E，F在射線BA，射線AD上繼續運動下去，(1)中的結論還成立嗎？直接寫出結論，不必說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
