Question

【題目】如圖，為測量一座山峰CF的高度，將此山的某側山坡劃分為AB和BC兩段，每段山坡近似是“直”的，測得坡長AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，坡角∠CBE＝45°，則山峰的高度為（　　）米．

A.500B.400+100C.D.541

Answer 1

【答案】B

【解析】

作BH⊥AF于H,在Rt△ABH中根據正弦的定義可計算出BH的長,從而得到EF的長；在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計算出CE,然后計算CE和EF的和即可求出山峰的高度．

解:作BH⊥AF于H,如圖,

在Rt△ABH中,

∵sin∠BAH＝,

∴BH＝800sin30°＝400,

∴EF＝BH＝400米,

在Rt△CBE中,

∵sin∠CBE＝,

∴CE＝200sin45°＝100,

∴CF＝CE+EF＝（100+400）（米）．

答:山峰的高度CF為（100+400）米.

故選B．