Question

【題目】若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數根為α，β，則α2+β2的值為___．

Answer 1

【答案】12

【解析】

由根與系數的關系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，再根據完全平方公式進行變形α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ，代入即可求值.

解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數根為α，β，

∴由根與系數的關系得：α+β＝2，αβ＝﹣4，

∴α2+β2＝（α+β）2﹣2αβ＝22﹣2×（﹣4）＝12，

故答案為：12．