Question

已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，點O是AB中點，點P、Q分別從點A、C出發，沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動，到達點C、B后停止．連結PQ、點D是PQ中點，連結CD并延長交AB于點E．

(1)試說明：△POQ是等腰直角三角形；

(2)設點P、Q運動的時間為t秒，試用含t的代數式來表示△CPQ的面積S，并求出S的最大值；

(3)如下圖，點P在運動過程中，連結EP、EQ，問四邊形PEQC是什么四邊形，并說明理由；

(4)求點D運動的路徑長(直接寫出結果)．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明略 　　(2)S＝－0.5t2＋2t　Smax＝2 　　(3)矩形 　　(4)2