【題目】如圖,C為線段AD上一點,點B為CD的中點,且AD=8cm,BD=1cm
(1)求AC的長
(2)若點E在直線AD上,且EA=2cm,求BE的長
【答案】（1）6；（2）9cm或5cm.
【解析】
（1）先根據點B為CD的中點，BD=1cm求出線段CD的長，再根據AC=AD-CD即可得出結論；
（2）由于不知道E點的位置，故應分E在點A的左邊與E在點A的右邊兩種情況進行解答．
(1)∵點B為CD的中點，BD=1cm，
∴CD=2BD=2cm，
∵AC=AD-BD，AD=8cm，
∴AC=8-2=6cm；
(2)∵點B為CD的中點，BD=1cm，
∴BC=BD=1cm，
①如圖1，點E在線段BA的延長線上時，
BE=AE+AC+CB=2+6+1=9cm；
②如圖2，點E在線段BA上時，
BE=AB-AE=AC+CB-AE=6+1-2=5cm，
綜上，BE的長為9cm或5cm.
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一條數軸在原點O和點B處各折一下，得到一條“折線數軸”．圖中點A表示﹣11，點B表示10，點C表示18，我們稱點A和點C在數軸上相距29個長度單位．動點P從點A出發，以2單位/秒的速度沿著“折線數軸”的正方向運動，從點O運動到點B期間速度變為原來的一半，之后立刻恢復原速；同時，動點Q從點C出發，以1單位/秒的速度沿著數軸的負方向運動，從點B運動到點O期間速度變為原來的兩倍，之后也立刻恢復原速．設運動的時間為t秒．
問：（1）動點P從點A運動至C點需要多少時間？
（2）P、Q兩點相遇時，求出相遇點M所對應的數是多少；
（3）求當t為何值時，P、O兩點在數軸上相距的長度與Q、B兩點在數軸上相距的長度相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．
（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；
（Ⅱ）如圖②，過點B作BD∥MA，交AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了讓同學們了解自己的體育水平，初二 1 班的體育老師對全班 45 名學生進行了一次體育模擬測試（得分均為整數），成績滿分為 10 分，1 班的體育委員根據這次測試成績，制作了統計圖和分析表如下：
根據以上信息，解答下列問題
（1）這個班共有男生 人，共有女生 人；
（2）求初二 1 班女生體育成績的眾數是 ，男生體育成績的中位數是 。
（3）若全年級有 630 名學生，體育測試 9 分及以上的成績為 A 等，試估計全年級體育測試成績達到 A 等的有多少名學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學習絕對值后，我們知道，
表示數a在數軸上的對應點與原點的距離，如：5表示5在數軸上的對應點到原點的距離.而
，即
表示5、0在數軸上對應的兩點之間的距離，類似的，有：
表示5、3在數軸上對應的兩點之間的距離；
，所以
表示5、-3在數軸上對應的兩點之間的距離一般地，點A、B在數軸上分別表示有理數a、b，那么A、B之間的距離可表示為
.
請根據絕對值的意義并結合數軸解答下列問題：
（1）數軸上表示2和3的兩點之間的距離是________；數軸上P、Q兩點的距離為3，點P表示的數是2，則點Q表示的數是________.
（2）點A、B、C在數軸上分別表示有理數x、-3、1，那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為________（用含絕對值的式子表示）；滿足
的x的值為________；
（3）試求
的最小值.
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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(2,4),B(3,2),C(6,3).
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A
BC；
(2)以M點為位似中心,在網格中畫出△ABC的位似圖形△A
BC,使△A2B2C2與△ABC的相似比為2:1.
(3)請寫出(2)中放大后的△ABC中AB邊的中點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在研究位似問題時，甲、乙同學的說法如下：
甲：如圖①，已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標系中，點B，F的坐標分別為（﹣4，4），（2，1）．若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形，點P（點P在GC上）是位似中心，則點P的坐標為（0，2）．
圖① 圖②
乙：如圖②，正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度，以點C為位似中心，在網格中畫△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC位似，且△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1，則點B1的坐標為（4，0）．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對乙不對 D. 甲不對乙對
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【題目】如圖，在等腰梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝CD．點 P 為底邊 BC 的延長線上任意一點，PE⊥AB 于 E，PF⊥DC 于 F，BM⊥DC 于 M．請你探究線段 PE、PF、BM 之間的數量關系：
______．
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【題目】某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數據整理如下表：
類別 | A | B | C | D |
頻數 | 30 | 40 | 24 | b |
頻率 | a | 0.4 | 0.24 | 0.06 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）根據表中數據，求扇形統計圖中類別為B的學生數所對應的扇形圓心角的度數；
（3）若該校有學生1000名，根據調查結果估計該校學生中類別為C的人數約為多少？
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