【題目】某書店老板去圖書批發市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數量比第一次多10本．當按定價7元售出150本時，出現滯銷，便以定價的5折售完剩余的書．
(1)每本書第一次的批發價是多少錢？
(2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了(不考慮其它因素)？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
【答案】(1) 每本書第一次的批發價是5元；(2) 該老板這兩次售書總體上是賺錢了, 賺了380元.
【解析】
（1）設每本書第一次的批發價是x元，根據第一次用1200元購書若干本，第二次購書時，每本書的批發價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書的數量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；
（2）根據（1）先求出第一次和第二次購書數目，再根據賣書數目×（實際售價-當次進價）求出二次賺的錢數，再分別相加即可得出答案．
(1)設每本書第一次的批發價是x元，依題意得
解得 x=5
經檢驗，x=5是原方程的解.
答：每本書第一次的批發價是5元.
(2)第一次購買的本數為：1200÷5=240
第二次購買的本數為：240+10=250
第二次購買的批發價為：5×(1+20%)=6
240×(7-5)+150×(7-6)+(250-150)×(7×0.5-6)=380
答:該老板這兩次售書總體上是賺錢了, 賺了380元.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，直線l1：
與坐標軸交于A，B兩點，直線l2：
（
≠0）與坐標軸交于點C，D.
（1）求點A，B的坐標；
（2）如圖，當=2時，直線l1，l2與相交于點E，求兩條直線與
軸圍成的△BDE的面積；
（3）若直線l1，l2與軸不能圍成三角形，點P（a，b）在直線l2：（k≠0）上，且點P在第一象限.
①求的值；
②若
,，求
的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，請判斷AB與EF的位置關系，并說明理由．
解： ，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（ ）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（ ）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵∠CEF＝130°，
∴ + ＝180°，
∴EF∥ ，（ ）
∴AB∥EF．（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明到某服裝商場進行社會調查，了解到該商場為了激勵營業員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：
營業員 | 小麗 | 小華 |
月銷售件數（件） | 200 | 150 |
月總收入（元） | 1400 | 1250 |
假設營業員的月基本工資為x元，銷售每件服裝獎勵y元．
（1）求x、y的值；
（2）若營業員小麗某月的總收入不低于1800元，那么小麗當月至少要賣服裝多少件？
（3）商場為了多銷售服裝，對顧客推薦一種購買方式：如果購買甲3件，乙2件，丙1件共需315元；如果購買甲1件，乙2件，丙3件共需285元．某顧客想購買甲、乙、丙各一件共需 元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數和的完全平方公式 |
D．兩數差的完全平方公式 |
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2
，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．
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【題目】如圖，O是矩形ABCD的對角線的交點，E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD上的點，且AE＝BF＝CG＝DH.
(1)求證：四邊形EFGH是矩形；
(2)若E，F，G，H分別是OA，OB，OC，OD的中點，且DG⊥AC，OF＝2cm，求矩形ABCD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）．
（1）求此二次函數的表達式，并用配方法將其化為y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）畫出此函數圖象的示意圖．
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