Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的周長為18cm，AE平分∠BAD，若CE＝1cm，則AB的長度是_____cm．

Answer 1

【答案】4

【解析】

根據平行四邊形的性質得出AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，推出∠DAE＝∠AEB，求出∠BAE＝∠AEB，推出AB＝BE，設AB＝CD＝xcm，則AD＝BC＝（x+1）cm，得出方程x+x+1＝9，求出方程的解即可．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AD＝BC，AD∥BC，

∴∠DAE＝∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

∴∠DAE＝∠BAE，

∴∠BAE＝∠AEB，

∴AB＝BE，

設AB＝CD＝xcm，則AD＝BC＝（x+1）cm，

∵ABCD的周長為18cm，

∴x+x+1＝9，

解得：x＝4，

即AB＝4cm．

故答案為：4．