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若某人沿坡度i＝1:3的斜坡前進20米,則他所在的位置比原來的位置高__

設出垂直高度，表示出水平寬度，利用勾股定理求解即可．
解答：

解：如圖：AC=20，AB：BC=1：3，
根據勾股定理得：AB²+BC²=AC²，
即AB²+（3AB）²=20²，
∴AB=

．
此題主要考查學生對坡度的理解及勾股定理的運用．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(9分)已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：
(1)如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；
(2)如圖2，若點B與CD的中點重合，求△FCB₁和△B₁DG的周長之比．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖4所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某天，一蔬菜經營戶用60元錢從蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角共40公斤到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發價與零售價如下表所示：

品名	西紅柿	豆角
批發價（單位：元/公斤）	1.2	1.6
零售價（單位：元/公斤）	1.8	2.5

問：（1）該經營戶當天在蔬菜批發市場批了西紅柿和豆角各多少公斤？
（2）他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為30°、45°, 且測得AB=3米,求標桿PQ的長
(2)在數學學習中要注意基本模型的應用，如圖(2),是測量不可達物體高度的基本模型：在地面A、B兩處測得地面上標桿PQ的仰角分別為

，且測得AB=a米。
設PQ=h米，由PA-PB=a可得關于h的方程，解得h=

（3）請用上述基本模型解決下列問題：如圖3，斜坡AP的傾斜角為15°，在A處測得Q的仰角為45°，要測量斜坡上標桿PQ的高度，沿著斜坡向上走10米到達B，在B處測得Q的仰角為60°，求標桿PQ的高。（結果可含三角函數）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

有一個數值轉換器，原理如下圖所示，當輸入x的值為16時，輸出y的值______.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均b）：

●在圖1中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）；
●在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．
（1）在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影；
（2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：
S1＝__________，S2＝__________，S3＝__________．
（3）聯想與探索

如上圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草場地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖, 一艘客輪沿東北方向OC行駛，在海上O處發現燈塔A在北偏西30°方向上, 燈塔B在南偏東60°方向上．

（1）在圖中畫出射線OA、OB、OC；
（2）求∠AOC與∠BOC的度數，你發現了什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（7分）去年入秋以來，云南省發生了百年一遇的旱災，連續8個多月無有效降水，為抗旱救災，某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結果提前20天完成修水渠任務. 問原計劃每天修水渠多少米？

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