Question

如圖，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，則這個菱形的周長為

20

．

Answer 1

分析：根據菱形的對角線互相垂直平分求出AO、BO的長度，然后根據勾股定理列式求出AB的長度，再根據菱形的面積公式列式進行計算即可求解．

解答：解：∵在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，
∴AO=

1

2

AC=3，BO=

1

2

BD=4，且AC⊥BD，
∴AB=

AO2+BO2

=

32+42

=5，
∴這個菱形的周長為：5×4=20．
故答案為：20．

點評：本題主要考查了菱形的對角線互相垂直平分的性質，勾股定理的應用，熟記性質是解題的關鍵．