Question

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足為F，EC=1，∠B=30°，求菱形ABCD的周長．

Answer 1

分析：首先表示出BC與AB的關系，進而得出AB的長，即可得出答案．

解答：解：在Rt△ABE中，BE=ABcosB=

3

2

AB，
∴BC=BE+CE=

3

2

AB+1=AB，
∴AB=

1

1- 3 2

=4+2

3

，
∴菱形的周長為：4AB=16+8

3

．

點評：此題主要考查了菱形的性質以及銳角三角函數關系等知識，根據已知得出AB的長是解題關鍵．