Question

菱形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．∠AOC=45°，OC=

2

，則點B的坐標為

 

．

Answer 1

分析：根據菱形的性質，作CD⊥x軸，先利用三角函數求出OD、CD的長度，從而得出C點坐標，然后利用菱形的性質求得點B的坐標．

解答：解：由題意可得OA=OC=

2

，∠AOC=45°，
∴CD=0Csin45°=1，OD=OCcos45°=1，
點C的坐標為（1，1），
則點B的坐標為（

2

+1，1）．
故答案為：（

2

+1，1）．

點評：本題綜合考查了菱形的性質和坐標的確定，解答本題的關鍵有兩點，①掌握菱形的四邊相等，②理解三角函數的定義，及各三角函數在直角三角形中的表示形式．