Question

【題目】下列條件中不能判斷為直角三角形的是（ ）

A.，，B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

A、利用勾股定理的逆定理進(jìn)行判定即可；

B、利用比值并結(jié)合勾股定理的逆定理即可判斷出三角形的形狀；

C、利用三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出∠C的值；

D、利用三角形的內(nèi)角和為180度，即可計(jì)算出∠C的值，便可判斷出三角形的形狀.

解：A、正確，1.52+22=2.52，符合勾股定理的逆定理，故成立；

B、正確，因?yàn)?/span>a:b:c=3：4：5，所以設(shè)a=3x，b=4x，c=5x，則（3x）2+（4x）2=（5x）2，故為直角三角形；

C、錯(cuò)誤，因?yàn)椤?/span>A：∠B：∠C=3：4：5，所以設(shè)∠A=3x，則∠B=4x，∠C=5x，故3x+4x+5x=180°，解得x=15°，3x=15×3=45°，4x=15×4=60°，5x=15×5=75°，故此三角形是銳角三角形.

D、正確，因?yàn)椤?/span>A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，故為直角三角形；

故答案為C.