Question

7．某縣為了落實中央的“強基惠民工程”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的3倍．如果由甲、乙隊先合做15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需10天．
（1）這項工程的規定時間是多少天？
（2）已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3500元．為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙隊合做來完成．則該工程施工費用是多少？

Answer 1

分析 （1）設這項工程的規定時間是x天，根據甲、乙隊先合做15天，余下的工程由甲隊單獨需要10天完成，可得出方程解答即可；
（2）先計算甲、乙合作需要的時間，然后計算費用即可．

解答 解：（1）設這項工程的規定時間是x天，根據題意得：
（$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{3x}$）×15+$\frac{10}{x}$=1．
解得：x=30．
經檢驗x=30是原分式方程的解．
答：這項工程的規定時間是30天．

（2）該工程由甲、乙隊合做完成，所需時間為：1÷（$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{30×3}$）=22.5（天），
則該工程施工費用是：22.5×（6500+3500）=225000（元）．
答：該工程的費用為225000元．

點評 本題考查了分式方程的應用，解答此類工程問題，經常設工作量為“單位1”，注意仔細審題，運用方程思想解答．