Question

16．已知關于x的分式方程$\frac{6}{x-1}-1=\frac{m}{x-1}$的解是正數，則x的取值范圍是m＜7且m≠6．

Answer 1

分析 化為整式方程，求得x的值然后根據解的情況列出不等式，但還應考慮分母x-1≠0即x≠1．

解答 解：去分母得，6-x+1=m，
∴x=7-m，
∵關于x的分式方程$\frac{6}{x-1}-1=\frac{m}{x-1}$的解是正數，
∴7-m＞0，
∴m＜7，
∵x-1≠0，
∴7-m≠1，
∴m≠6，
∴m的取值范圍是m＜7且m≠6，
故答案為m＜7且m≠6．

點評 本題考查了分式方程的解，需注意在任何時候都要考慮分母不為0．