Question

（2009•青浦區(qū)一模）已知△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足為D，若AD=4，BD=2，則CD=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先證△ADC∽△BDC，進(jìn)而可根據(jù)得出的關(guān)于AD、CD、BD的比例關(guān)系求出CD的長．
解答：解：∵∠C=90°，CD⊥AB，
∴∠A+∠ACD=∠A+∠B=90°；
∴∠A=∠BCD；
∴Rt△ADC∽Rt△CDB；
∴CD²=AD•BD=8，即CD=2．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定性質(zhì)；本題所得出的結(jié)論實際就是射影定理．