【題目】閱讀：我們約定，在平面直角坐標系中，經過某點且平行于坐標軸或平行于兩坐標軸夾角平分線的直線，叫做該點的“特征線”．例如，點M（1，3）的特征線有：x＝1，y＝3，y＝x+2，y＝﹣x+4．問題與探究：如圖，在平面直角坐標系中有正方形OABC，點B在第一象限，A，C分別在x軸和y軸上，拋物線y＝
（x﹣a）2+b經過B，C兩點，頂點D在正方形內部．若點D有一條特征線是y＝x+2，則此拋物線的表達式是_____．
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【題目】如圖，⊙O的直徑為AB，點C在圓周上（異于A，B），AD⊥CD．
（1）若BC=3，AB=5，求AC的值；
（2）若AC是∠DAB的平分線，求證：直線CD是⊙O的切線．
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【題目】若整數a既使關于x的分式方程
﹣
＝1的解為非負數，又使不等式組
有解，且至多有5個整數解，則滿足條件的a的和為（ ）
A.﹣5B.﹣3C.3D.2
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【題目】如圖是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象，其頂點坐標為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論：①b＝2a；②c﹣a＝n；③拋物線另一個交點（m，0）在﹣2到﹣1之間；④當x＜0時，ax2+（b+2）x＜0；⑤一元二次方程ax2+（b﹣
）x+c＝0有兩個不相等的實數根其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】在正方形網格中，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy，ΔABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(4，4)，請解答下列問題：
（1）畫出ΔABC關于y軸對稱的ΔA1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；
（2）將ΔABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的ΔA2B2C，并寫出點A2，B2的坐標．
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【題目】如圖，正方形ABCD，動點E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．
（1）BF和DE有怎樣的數量關系？請證明你的結論；
（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當點E運動到AC中點時，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣2ax+m的圖象經過點P（4，5），與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，且S△PAB＝10．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點Q使得△PAQ和△PBQ的面積相等？若存在，求出Q點的坐標，若不存在，請說明理由；
（3）過A、P、C三點的圓與拋物線交于另一點D，求出D點坐標及四邊形PACD的周長．
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【題目】新定義：如果二次函數
的圖像經過點（-1，0），那么稱此二次函數的圖像為“定點拋物線”
（1）試判斷二次函數
的圖像是否為“定點拋物線”
（2）若定點拋物線
與x軸只有一個公共點，求
的值。
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