Question

【題目】已知數(shù)軸上的點A和點B之間的距離為32個單位長度，點A在原點的左邊，距離原點5個單位長度，點B在原點的右邊。

(1)點A所對應(yīng)的數(shù)是___，點B對應(yīng)的數(shù)是___；

(2)若已知在數(shù)軸上的點E從點A出發(fā)向左運(yùn)動，速度為每秒2個單位長度，同時點F從點B出發(fā)向左運(yùn)動，速度為每秒4個單位長度，在點C處點F追上了點E，求點C對應(yīng)的數(shù)。

(3)若已知在數(shù)軸上的點M從點A出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒2個單位長度,同時點N從點B出發(fā)向右運(yùn)動,速度為每秒4個單位長度,設(shè)線段NO的中點為P(O原點)，在運(yùn)動過程中線段POAM的值是否變化?若不變，求其值；若變化，請說明理由。

Answer 1

【答案】（1）A點所對應(yīng)的數(shù)是5；B對應(yīng)的數(shù)是27；（2）37；（3）

【解析】

（1）根據(jù)題意找出A與B點對應(yīng)的數(shù)即可；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒F追上點E，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出C點對應(yīng)的數(shù)；

（3）設(shè)運(yùn)動時間是t秒，根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

(1)根據(jù)題意得：A點所對應(yīng)的數(shù)是5；B對應(yīng)的數(shù)是27；

(2)設(shè)經(jīng)過x秒F追上點E，

根據(jù)題意得：2x+32=4x，

解得：x=16，

則點C對應(yīng)的數(shù)為52×16=37；

(3)設(shè)運(yùn)動時間是t秒,則AM=2t,PO=ON=，

即POAM為定值,定值為.