Question

【題目】如圖：直線l：y=﹣x，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A2 ， 再過點(diǎn)A2作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)B2 ， 以原點(diǎn)O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A3…按此作法進(jìn)行去，點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣22016 ， 0）
B.（﹣22017 ， 0）
C.（﹣21008 ， 0）
D.（﹣21007 ， 0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：已知點(diǎn)A1坐標(biāo)為（﹣1，0），且點(diǎn)B1在直線y=﹣x上，可知B1點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，1），
由題意可知OB1=OA2= ，故A2點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ，0），
同理可求的B2點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣ ， ），
按照這種方法逐個(gè)求解便可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，A2016點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣（ ）2016 ， 0），即（﹣21008 ， 0），
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握數(shù)與式的規(guī)律是解答本題的根本，需要知道先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．