精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

解方程 $數(shù)學(xué)公式$ 得________．

x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$
分析：根據(jù) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，降分、將分式化為 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求解即可．
解答：分式變形為， $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
方程兩邊同乘以12（x-1）（x+10），得12x+120-12x+12=x²+9x-10，
解得x= $\text{[math]}$ ，
∴x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ，
經(jīng)檢驗x= $\text{[math]}$ 是原方程的解，
所以原方程的解為：x₁= $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要驗根．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試驗與探究：我們知道分?jǐn)?shù)

寫為小數(shù)即0.

•

，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)即

．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

•

為例進(jìn)行討論：設(shè)0.

•

=x，由0.

•

=0.7777…，可知，10x-x=7.77…-0.777…=7，即 10x-x=7，解方程得x=

于是得，0.

•

．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你能把無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)，即0.

•

．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.

•

為分?jǐn)?shù)嗎？請仿照上述例子求解之．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、一個立方體的表面積是384cm²，求這個立方體的棱長．設(shè)這個立方體的棱長為xcm，根據(jù)題意列方程得

6x²=384

，解方程得x=

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時，對課本“目標(biāo)與評定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻C的距離為0.7米，如果梯

子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點B將向外移動多少米？
（1）請你將小明對“思考題”的解答補充完整：
解：設(shè)點B將向外移動x米，即BB₁=x，
則B₁C=x+0.7，A₁C=AC-AA₁=

2.52-0.72

-0.4=2
而A₁B₁=2.5，在Rt△A₁B₁C中，由B1C2+A1C2=A1

得方程

（x+0.7）²+2²=2.5²

，
解方程得x₁=

0.8

，x₂=

-2.2（舍去）

，
∴點B將向外移動

0.8

米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：
【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？
【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？
請你解答小聰提出的這兩個問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道分?jǐn)?shù)

寫為小數(shù)即0.

•

；反之，無限循環(huán)小數(shù)0.

•

寫成分?jǐn)?shù)即

．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

•

為例進(jìn)行討論：
設(shè)0.

•

=x，由0.

•

=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=

，于是得，0.

•

．
請仿照上述例題，回答下列各題：
請你將無限循環(huán)小數(shù)0.0

•

．寫成分?jǐn)?shù)，即0.0

•

990

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

100個和尚分100個饅頭，大和尚1人3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，問大、小和尚各有幾人？若設(shè)大和尚有x人，則小和尚有

100-x

人，可列方程：

3x+（100-x）×

=100

3x+（100-x）×

=100

，解方程得小和尚

人，大和尚

人．

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解方程得________．

解方程 $數(shù)學(xué)公式$ 得________．