Question

我們知道分數

1

3

寫為小數即0.

•

3

；反之，無限循環小數0.

•

3

寫成分數即

1

3

．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.

•

7

為例進行討論：
設0.

•

7

=x，由0.

•

7

=0.7777…，易得10x=7.777…．可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，
解方程得x=

7

9

，于是得，0.

•

7

=

7

9

．
請仿照上述例題，回答下列各題：
請你將無限循環小數0.0

•

4

•

7

．寫成分數，即0.0

•

4

•

7

=

47

990

．

Answer 1

分析：設0.0

•

4

•

7

=x，找出規律公式1000x-10x=47，解方程即可．

解答：解：設0.0

•

4

•

7

=x，
則1000x-10x=47，
解得：x=

47

990

．
故答案為：

47

990

．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是找出其中的規律，即通過方程形式，把無限小數化成整數形式．