100個和尚分100個饅頭，大和尚1人3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，問大、小和尚各有幾人？若設大和尚有x人，則小和尚有

100-x

人，可列方程：

3x+（100-x）×

=100

3x+（100-x）×

=100

，解方程得小和尚

人，大和尚

人．

分析：設大和尚有x人，根據共100個和尚，可得出小和尚為100-x個，然后根據大和尚1人3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，找出等量關系列出方程，求出x的值即可．

解答：解：設大和尚有x人，則小和尚為100-x個，
由題意得，3x+（100-x）×

=100，
解得：x=25，
100-x=75，
即小和尚有75人，大和尚有25人．
故答案為：100-x，3x+（100-x）×

=100，75，25．

點評：本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是，根據題中的數量關系等式，找出對應量，列方程解答即可．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我國明朝有一位著名數學家叫程大位，他的書中有一道名題，說的是：“100個和尚分100個饅頭，大和尚每人吃三個，小和尚3人吃一個，問大、小和尚各多少？”
要求：（1）用方程組解答此題；（2）用框圖表示中解方程組的過程．

科目：初中數學 來源：學習周報　數學　北師大八年級版　2009－2010學年　第16期　總第172期北師大版 題型：044

明朝著名數學家程大位編寫了這樣一道題：“100個和尚分100個饅頭，大和尚每人吃3個，小和尚每3人吃1個，問大、小和尚各多少？”

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我國明朝有一位著名數學家叫程大位，他的書中有一道名題，說的是：“100個和尚分100個饅頭，大和尚每人吃三個，小和尚3人吃一個，問大、小和尚各多少？”
要求：（1）用方程組解答此題；（2）用框圖表示中解方程組的過程．

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

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