Question

在△ABC中，若AB=BC=CA=a，則△ABC的面積為

3

4

a2

．

Answer 1

分析：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．通過(guò)解直角三角形求得AD線段的長(zhǎng)度．然后由三角形的面積公式解題．

解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．
∵△ABC是等邊三角形，
∴∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

3

2

a，
∴S_△ABC=

1

2

BC•AD=

1

2

a•

3

2

a=

3

4

a²．
故答案是：

3

4

a2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)．等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60度，并且具有“三合一”的性質(zhì)．