Question

在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

分析：先根據(jù)勾股定理求得BD，CD的長(zhǎng)，從而不難求得其周長(zhǎng)．

解答：解：∵在直角三角形ABD中，AB=30，AC=26，AD=24，
∴DB=

AB2-AD2

=

302-242

=

324

=18；
∴DC=

AC2-AD2

=

262-242

=10；
當(dāng)∠ACB是銳角時(shí)：BC=DB+DC=18+10=28；
∴三角形的周長(zhǎng)=30+26+28=84．
當(dāng)∠ACB是鈍角時(shí)：BC=BD-DC=18-10=8．
∴三角形的周長(zhǎng)=30+26+8=64．
故三角形的周長(zhǎng)為84或64．

點(diǎn)評(píng)：勾股定理：在直角三角形中兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．