Question

如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若S_ΔAOD：S_ΔACD=1：4，則S_ΔAOD：S_ΔBOC的值為（    ）

A、1：3  B、1：4  C、1：9  D、1：16

Answer 1

C

解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，
∵S_△AOD：S_△ACD=1：4，AD是兩三角形的底邊，
∴AD邊上的高的比是1：4，
即△AOD與梯形的高的比是1：4，
∴△AOD與△BOC對應高的比為1：（4-1）=1：3，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：9．
故選C。