【題目】下列命題正確的是（ ）
A．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形
B．對角線相等的四邊形一定是矩形
C．兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形
D．兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形
【答案】D
【解析】
試題分析：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定為平行四邊形，例如等腰梯形滿足一組對邊相等，另一組對邊平行，但不是平行四邊形；
B、對角線相等的四邊形不一定為矩形，例題等腰梯形的對角線相等，但不是矩形，應改為對角線相等的平行四邊形為矩形；
C、對角線互相垂直的四邊形不一定為菱形，例如：畫出圖形，如圖所示，AC與BD垂直，但是顯然ABCD不是菱形，應改為對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；
D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，根據題意畫出相應的圖形，如圖所示，根據對角線互相平分，得到四邊形為平行四邊形，再由平行四邊形的對角線相等，得到平行四邊形為矩形，最后根據矩形的對角線互相垂直得到矩形為正方形．
解：A、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，
例如等腰梯形，一組對邊平行，另一組對邊相等，不是平行四邊形，
故本選項為假命題；
B、對角線相等的四邊形不一定是矩形，
例如等腰梯形對角線相等，但不是矩形，
故本選項為假命題；
C、兩條對角線互相垂直的四邊形不一定是菱形，
如圖所示：AC⊥BD，但四邊形ABCD不是菱形，本選項為假命題；
D、兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，
已知：四邊形ABCD，AC=BD，AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，
求證：四邊形ABCD為正方形，
證明：∵OA=OC，OB=OD，
∴四邊形為平行四邊形，又AC=BD，
∴四邊形ABCD為矩形，
∵AC⊥BD，
∴四邊形ABCD為正方形，則本選項為真命題，
故選D
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（分鐘）．據了解，該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加工前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達到60℃．
（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；
（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，將一張矩形大鐵皮切割成九塊，切痕如下圖虛線所示，其中有兩塊是邊長都為m厘米的大正方形，兩塊是邊長都為n厘米的小正方形，五塊是長寬分別是m厘米、n厘米的全等小矩形，且m＞n．
（1）用含m、n的代數式表示切痕的總長為_____________厘米；
（2）若每塊小矩形的面積為48厘米2，四個正方形的面積和為200厘米2，試求（m＋n）2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
填空：
如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB．
證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∠1+________=180°（鄰補角的定義）
∴∠2=________（同角的補角定義）
∴AB∥EF（___________________）
∴∠3=________（_____________________）
又∵∠3=∠B（已知）
∴∠B=________（等量代換）
∴DE∥BC（_________________）
∴∠AED=∠ACB（__________________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位同學拿了兩塊45°的三角尺△MNK、△ACB做了一個探究活動：將△MNK的直角頂點M放在△ABC的斜邊AB的中點處，設AC=BC=a．
（1）如圖1，兩個三角尺的重疊部分為△ACM，則重疊部分的面積為 ,周長為 .
（2）將圖1中的△MNK繞頂點M逆時針旋轉45°，得到圖2，此時重疊部分的面積為 ,周長為 .
2（3）如果將△MNK繞M旋轉到不同于圖1，圖2的位置，如圖3所示，猜想此時重疊部分的面積為多少？并試著加以驗證．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(a，1)與點A′(5，b)關于坐標原點對稱，則實數a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
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