Question

【題目】

填空：

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求證：∠AED=∠ACB．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）

∠1+________=180°（鄰補角的定義）

∴∠2=________（同角的補角定義）

∴AB∥EF（___________________）

∴∠3=________（_____________________）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠B=________（等量代換）

∴DE∥BC（_________________）

∴∠AED=∠ACB（__________________）

Answer 1

【答案】 ∠4 ∠4 內錯角相等，兩直線平行 ∠ADE 兩直線平行，內錯角相等 ∠ADE 同位角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等

【解析】試題分析：求出∠2=∠4，根據平行線的判定得出 ∥ ，根據平行線的性質得出∠3= ，求出，根據平行線的判定得出 ∥ ，根據平行線的性質得出即可．

本題解析：證明：∵∠1+∠2=180(已知),∠1+∠4=180(鄰補角定義)，∴∠2=∠4(同角的補角相等)，∴ ∥ (內錯角相等,兩直線平行)，∴∠3= (兩直線平行,內錯角相等)，

∴ (等量代換)，∴ ∥ (同位角相等,兩直線平行)，

∴= (兩直線平行,同位角相等)，

故答案為：∠4，∠4，內錯角相等，兩直線平行， ， ，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等。