Question

如圖，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=80°，則∠BOC等于（　　）

A．95°

B．120°

C．130°

D．無法確定

Answer 1

連接AO，延長交BC于D，
∵∠BOD=∠1+∠BAO，∠COD=∠CAO+∠3，
∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC，
即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC，
又∵∠3+∠4+∠BOC=180°，
∴180°-∠BOC=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠4=∠1+∠3，
∴∠1+∠3=180°-∠BOC，
∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC，
即2∠BOC=180°+∠BAC，
∴∠BOC=130°．
故選C．