Question

【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架．《九章算術》中記

載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，間徑幾何？”（如圖①）

閱讀完這段文字后，小智畫出了一個圓柱截面示意圖（如圖②），其中BO⊥CD于點A，求間徑就是要求⊙O的直徑．再次閱讀后，發現AB=______寸，CD=____寸（一尺等于十寸），通過運用有關知識即可解決這個問題．請你補全題目條件，并幫助小智求出⊙O的直徑．

Answer 1

【答案】AB=1寸，CD=10寸，⊙的直徑為26寸．

【解析】

試題分析：根據已知條件可得出AB=1寸，CD=10寸；連接，根據垂徑定理可得，設

，然后在Rt中，利用勾股定理可求出半徑x的值，然后可得出直徑的長．

試題解析：（1）1；10

（2）連接，

∵，

∴．

設，則，

在Rt中，，

∴．

∴．

解得，

∴⊙的直徑為26寸．