【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，Rt△ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（-6，1），點B的坐標為（-3，1），點C的坐標為（-3，3）．將Rt△ABC繞點B順時針旋轉90°得到Rt△A1B1C1 ， 試在圖上畫出的圖形Rt△A1B1C1的圖形，并寫出點A1 ， C1的坐標；
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【題目】已知：點D是△ABC所在平面內一點，連接AD、CD．
（1）如圖1，若∠A＝28°，∠B＝72°，∠C＝11°，求∠ADC；
（2）如圖2，若存在一點P，使得PB平分∠ABC，同時PD平分∠ADC，探究∠A，∠P，∠C的關系并證明；
（3）如圖3，在 （2）的條件下，將點D移至∠ABC的外部，其它條件不變，探究∠A，∠P，∠C的關系并證明．
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【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設∠DAC=n．
（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.
（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數量關系，并說明理由.
（3）當點D運動到點C的右側時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數量關系嗎？請畫出圖形，并說明理由.
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【題目】下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質量的變化表：
質量/千克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | … |
銷售額/元 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | … |
（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當橘子賣出5千克時，銷售額是_______元.
（3）如果用
表示橘子賣出的質量，
表示銷售額，按表中給出的關系，與之間的關系式為______.
（4）當橘子的銷售額是100元時，共賣出多少千克橘子？
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【題目】若一個正整數能表示為兩個正整數的平方差,則稱這個正整數為“智慧數”（如
,
）.已知智慧數按從小到大的順序構成如下數列：
則第
個智慧數是__________.
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【題目】如圖，Rt△AOB的頂點O與原點重合，直角頂點A在x軸上，頂點B的坐標為（4，3），直線
與x軸、y軸分別交于點D、E，交OB于點F.
(1)寫出圖中的全等三角形及理由；
(2)求OF的長.
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【題目】某商場計劃購進A，B兩種型號的手機，已知每部A型號手機的進價比每部B型號手機進價多500元，每部A型號手機的售價是2500元，每部B型號手機的售價是2100元．
（1）若商場用50000元共購進A型號手機10部，B型號手機20部，求A、B兩種型號的手機每部進價各是多少元？
（2）為了滿足市場需求，商場決定用不超過7.5萬元采購A、B兩種型號的手機共40部，且A型號手機的數量不少于B型號手機數量的2倍．
①該商場有哪幾種進貨方式？
②該商場選擇哪種進貨方式，獲得的利潤最大？
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