Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，線段與線段關于直線對稱．已知點的坐標為，則點的坐標為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據線段OA與線段OA′關于直線l：y=x對稱得出∠A′OD=∠AOD，OA′=OA，進而求出△A′C′O≌△ACO，即可得出點A′的坐標．

過點A作AC⊥x軸于點C,過點A′作A′C′⊥y軸于點C′,連接AA′，

∵線段OA與線段OA′關于直線l:y=x對稱，

∴△ODA′≌△ODA,∠C′OD=∠DOC，

∴∠A′OD=∠AOD,OA′=OA，

∴在△A′C′O和△ACO中，

∴△A′C′O≌△ACO，

∴AC=A′C′,CO=OC′，

∵點A的坐標為(2,1)，

∴點A′的坐標為(1,2)，

故答案為：(1,2).