【題目】已知關于x的方程x2＋(2k－1)x＋k2－1＝0有兩個實數根x1，x2．
(1)求實數k的取值范圍；
(2)若x1，x2滿足x12＋x22＝16＋x1x2，求實數k的值．
【答案】（1）k≤
；（2）k =-2.
【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出實數k的取值范圍；（2）由根與系數的關系可得x1+x2=1﹣2k、x1x2=k2﹣1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值．
試題解析：（1）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2，
∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，解得：k≤
，
∴實數k的取值范圍為k≤．
（2）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2，
∴x1+x2=1﹣2k，x1x2=k2﹣1．∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2，
∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0，
解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去）．∴實數k的值為﹣2．
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若平面直角坐標系內的點M在第四象限，且M到x軸的距離為1，到y軸的距離為2，則點M的坐標為（ ）
A.（2，1）
B.（﹣2，1）
C.（2，﹣1）
D.（1，﹣2）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某桑蠶絲的直徑約為0.000016米，將0.000016用科學記數法表示是（ ）
A.1.6×10﹣4
B.1.6×10﹣5
C.1.6×10﹣6
D.16×10﹣4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】a是一個三位數，b是一個兩位數，若把b放在a的左邊，組成一個五位數，則這個五位數為（ ）
A.b+a
B.10b+a
C.100b+a
D.1000b+a
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com