Question

如圖,⊙O的直徑AB=10cm,弦CD⊥AB,垂足為P.若OP︰OB=3︰5,
則CD的長為                                              （    ）

A．6cm	B．4cm
C．8cm	D．10 cm

Answer 1

C

根據⊙O的直徑可得出半徑OB的長，也就求出OP的長；連接OC，在Rt△OCP中，運用勾股定理可求出CP的長，進而可依據垂徑定理求得CD的長．

解：連接OC；
∵AB=10cm，∴OB=5cm；
∵OP：OB=3：5，∴OP=3cm；
Rt△OCP中，OC=OB=5cm，OP=3cm；
由勾股定理，得：CP==4cm；
所以CD=2PC=8cm，
故選C．
此題主要考查的是勾股定理及垂徑定理的應用．