Question

如圖，半徑長為2的正六邊形ABCDEF的頂點A在y軸上，邊BC在x軸上，則點E的坐標是______．

Answer 1

取正六邊形ABCDEF的中心G，連接AG，DG，FG，EG，EC，
∴∠AGF=∠EGF=∠EGD=60°，
∴A，G，D共線，
∵AG=FG=EG=GD，
∴△AFG，△EGF，△DGE是等邊三角形，
∵半徑長為2的正六邊形ABCDEF的頂點A在y軸上，
∴AG=EG=ED=GD=2，
∵AD⊥EC，
∴GH=

1

2

GD=1，
∴AH=3，
即OC=3，
∵EH=

EG2-GH2

=

3

，
∴EC=2

3

，
∴點E的坐標是：（3，2

3

）．
故答案為：（3，2

3

）．