【題目】
是直徑為
的圓內接等腰三角形，如果此三角形的底邊
，則的面積為________．
【答案】
或
平方厘米
【解析】
已知△ABC是等腰三角形，根據等腰三角形的性質，若過A作底邊BC的垂線AD，則AD所在直線必過圓心O；在Rt△OBD中，由勾股定理可求出OD的長，進而可求出△AOB的面積．需注意本題的△ABC分銳角和鈍角三角形兩種情況．
（1）如圖①，過A作AD⊥BC于D，則AD必過點O．連接OB．
Rt△OBD中，OB=5cm，BD=4cm．
由勾股定理，得：OD=
=3cm，則AD=OA+OD=8cm，S△ABC=
BCAD=32（cm2）．
（2）如圖②；同（1）可求得OD=3cm，則AD=OA﹣OD=2cm，S△ABC=BCAD=8（cm2）．
所以△ABC的面積是32或8平方厘米．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，是全國最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德鎮，整體造型概念來自“宋代影青斗笠碗”，造型莊重典雅，象征“萬瓷之母”．小敏為了計算該建筑物的橫斷面（瓷碗橫斷面ABCD為等腰梯形）的高度如圖2，她站在與瓷碗底部AB位于同一水平面的點P處測得瓷碗頂部點D的仰角為45°，而后沿著一段坡度為0.44的小坡PQ步行到點Q（此過程中AD、AP、PQ始終處于同一平面）后測得點D的仰角減少了5°．
已知坡PQ的水平距離為20米，小敏身高忽略不計．
（1）試計算該瓷碗建筑物的高度？
（2）小敏測得AD與水平面夾角約為58°，底座直徑AB約為20米，試計算碗口CD的直徑為多少米？
坡度：坡與水平線夾角的正切值．
參考數據：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD的平分線，則圖中的等腰三角形有( )
A.5個B.4個C.3個D.2個
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E、F，BE=CF.
(1)求證：△ABC是等腰三角形.
(2)判斷點D是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由.
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【題目】已知等邊△ABC中，點E是直線BC上一點，∠ADB=75°.
(1) 如圖1，∠DAE=30°，證明：BE=DC；
(2) 如圖2，點E在BC延長線上,CA平分∠DAE，求
值
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為
米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直道
的長
米，跑道的寬為
米．
，結果精確到
求第一條跑道的彎道部分
的半徑．
求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
若進行
米比賽，求第六道的起點
與圓心
的連線
與
的夾角
的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠MAN=90°，點C在邊AM上，AC=4，點B為邊AN上一動點，連接BC，△A′BC與△ABC關于BC所在直線對稱，點D，E分別為AC，BC的中點，連接DE并延長交A′B所在直線于點F，連接A′E．當△A′EF為直角三角形時，AB的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長為1個單位長度，已知△ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，4）、（﹣1，2），點B坐標為（﹣2，1）．
（1）請在圖中正確地作出平面直角坐標系，畫出點B，并連接AB、BC；
（2）將△ABC沿x軸正方向平移5個單位長度后，再沿x軸翻折得到△DEF，畫出△DEF；
（3）點P（m，n）是△ABC的邊上的一點，經過（2）中的變化后得到對應點Q，直接寫出點Q的坐標．
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