Question

如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是          ．（只填正確結(jié)論的序號）

Answer 1

①②⑤

試題分析：仔細(xì)分析圖形特征，根據(jù)正方形、三角形的面積公式一次分析即可.
①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；
③此圖形只是軸對稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯誤；
則以上結(jié)論正確的是①②⑤．
點評：此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點和難點，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.