Question

【題目】如圖，在銳角內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10個銳角；…….照此規(guī)律，畫6條不同射線，可得銳角________個．

Answer 1

【答案】28

【解析】

根據(jù)題意，從基本圖形出發(fā)，看每一次所得銳角個數(shù)比上一次增加多少個銳角，尋找一般規(guī)律即可得出答案．

∵在銳角∠AOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；
在銳角∠AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；
…
∴從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是
1+2+3+…+（n+1）=×（n+1）×（n+2），
∴畫6條不同射線，可得銳角×（6+1）×（6+2）=28．
故答案為：28．