Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每個方格的邊長均為1個單位長度）

（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；

（2）作出△ABC關于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析，點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；（3）是，對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．

【解析】

（1）利用點A和坐標的關系確定平移的方向與距離，關于利用此平移規律寫出B1、C1的坐標，然后描點即可；

(2)利用關于點對稱的點的坐標特征寫出A2，B2，C2的坐標，然后描點即可；

(3）連接A1 A2，B1 B2，C1 C2，它們都經過點P，從而可判斷△A1B1C1與△A2B2C2關于點P中心對稱，再寫出P點坐標即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；點A2，B2，C2的坐標分別為（﹣1，﹣3），（﹣2，﹣5），（﹣4，﹣2）；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2關于點P中心對稱，如圖，

對稱中心的坐標的坐標為（﹣2，﹣1）．