Question

【題目】如圖1，在等腰中，，點，分別為，的中點，連接．在線段上任取一點，連接，．若，，設（當點與點重合時，的值為0），．

小明根據學習函數的經驗，對函數隨自變量的變換而變化的規律進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、計算，得到了與的幾組值，如下表：

	0	1	2	3	4	5	6
	5.2		4.2	4.6	5.9	7.6	9.5

（說明：補全表格時，相關數值保留一位小數）

（參考數據：，，）

（2）建立平面直角坐標系（圖2），描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

（3）函數的最小值為 （保留一位小數），此時點在圖1中的什么位置．

Answer 1

【答案】（1）2.4，補全表格見解析 （2）作圖見解析 （3）4.2，點P在圖中的位置為點P是AD與CE的交點

【解析】

（1）作EH⊥AD于H，EH為△ABD的中位線，然后利用勾股定理求出PB、PE的長即可；

（2）根據描點法畫出圖象即可；

（3）根據函數圖象求出函數的最小值，在判斷點P的位置即可．

（1）如圖，作EH⊥AD于H

∵AB=AC，點D、E分別為BC、AB的中點

∴EH為△ABD的中位線

∵BC=4，AD=6

∴BD=2，DH=3

∴EH=1

∴當PD=1時

，

∴；

補全表格如下

	0	1	2	3	4	5	6
	5.2	4.5	4.2	4.6	5.9	7.6	9.5

（2）如圖所示；

（3）由圖可知，當x=2時，函數y有最小值為4.2，此時點P在圖中的位置為點P是AD與CE的交點．