【題目】2019年5月，以“尋根國學(xué)，傳承文明”為主題的蘭州市第三屆“國學(xué)少年強(qiáng)一國學(xué)知識(shí)挑戰(zhàn)賽”總決賽拉開帷幕，小明晉級(jí)了總決賽.比賽過程分兩個(gè)環(huán)節(jié)，參賽選手須在每個(gè)環(huán)節(jié)中各選擇一道題目.
第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識(shí)、成語接龍（分別用
表示）；
第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對(duì)句、經(jīng)典通讀（分別用
表示）
（1）請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果
（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】有一個(gè)直徑為1m的圓形鐵皮，要從中剪出一個(gè)最大的圓心角為90°的扇形ABC，如圖所示．
（1）求被剪掉陰影部分的面積：
（2）用所留的扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，該圓錐的底面圓的半徑是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，點(diǎn)
在斜邊
上，以為圓心，
為半徑作圓，分別與
、相交于點(diǎn)
、
，連接
，已知
.
（1）求證：是
的切線；
（2）若
，
，求劣弧
與弦所圍陰影圖形的面積；
（3）若
，
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖一次函數(shù)y＝
x＋1的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B；二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與一次函數(shù)y＝x＋1的圖象交于B、C兩點(diǎn)，與x軸交于D、E兩點(diǎn)且D點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0)
(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)求四邊形BDEC的面積S；
(3)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出所有的點(diǎn)P，若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+2交x軸于A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，與過點(diǎn)C且平行于x軸的直線交于另一點(diǎn)D，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q′．是否存在點(diǎn)P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在等腰
中，
，點(diǎn)
，
分別為
，
的中點(diǎn)，連接
．在線段上任取一點(diǎn)
，連接
，
．若
，
，設(shè)
（當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，
的值為0），
．
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)
隨自變量的變換而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算，得到了與的幾組值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 5.2 | 4.2 | 4.6 | 5.9 | 7.6 | 9.5 |
（說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：
，
，
）
（2）建立平面直角坐標(biāo)系（圖2），描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）函數(shù)的最小值為 （保留一位小數(shù)），此時(shí)點(diǎn)在圖1中的什么位置．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在
的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0.如圖1是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案.約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為
（其中i，j=1，2，3，4），如圖1中第2行第1列的數(shù)字=0；對(duì)第i行使用公式
進(jìn)行計(jì)算，所得結(jié)果
表示所在年級(jí)，
表示所在班級(jí)，
表示學(xué)號(hào)的十位數(shù)字，
表示學(xué)號(hào)的個(gè)位數(shù)字.如圖1中，第二行
，說明這個(gè)學(xué)生在5班.
（1）圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是______年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是_________；
（2）請(qǐng)仿照?qǐng)D1，在圖2中畫出八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)的身份識(shí)別圖案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，點(diǎn)E在邊
上，將點(diǎn)E繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)F，若點(diǎn)F恰好落在邊
的延長線上，連接
，
，
．
（1）判斷
的形狀，并說明理由；
（2）若
，則的面積為________．
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