Question

將一張長方形的紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，點C的對稱點為C₁，且BD為折痕，若∠ADC₁=30°，則∠DBC=________．

Answer 1

30°
分析：根據三角形內角和定理易證∠AEB=∠ADC₁=30°，則∠EBC即可求得，然后根據∠EBD=∠DBC即可求解．
解答：∵△ABE和△C₁DE中，∠A=∠C₁=90°，∠AEB=∠C1ED，
∴∠AEB=∠ADC₁=30°，
∴∠EBC=90°-30°=60°，
∴∠EBD=∠DBC=30°．
故答案是：30°．
點評：本題考查了折疊的性質，找出折疊的過程中相等的線段、相等的角是關鍵．