Question

將一張長(zhǎng)方形的紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為C₁，且BD為折痕，若∠ADC₁=30°，則∠DBC=

30°

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易證∠AEB=∠ADC₁=30°，則∠EBC即可求得，然后根據(jù)∠EBD=∠DBC即可求解．

解答：解：∵△ABE和△C₁DE中，∠A=∠C₁=90°，∠AEB=∠C1ED，
∴∠AEB=∠ADC₁=30°，
∴∠EBC=90°-30°=60°，
∴∠EBD=∠DBC=30°．
故答案是：30°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，找出折疊的過程中相等的線段、相等的角是關(guān)鍵．