Question

如圖，PA切⊙O于點A，該圓的半徑為3，PO=5，則PA的長等于

 

．

Answer 1

分析：由切線的性質知∠OAP=90°，在Rt△OAP中，已知了斜邊PO和直角邊OA的長，可用勾股定理求出PA的長．

解答：解：∵PA切⊙O于點A，
∴OA⊥AP；
在Rt△AOP中，OA=3，PO=5；
根據勾股定理得：PA=

OP2-OA2

=4．

點評：運用切線的性質來進行計算或論證時，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構造直角三角形解決相關問題．