Question

21、如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于B、C兩點，∠APC的平分線分別交AC、AB于D、E兩點．請在圖中找出2對相似三角形，并從中選擇一對相似三角形說明其為什么相似．

Answer 1

分析：根據切割線定理可得出對應邊成比例，又夾角為同一角可判定兩三角形相似．

解答：解：△PAB∽△PCA，∵PA是⊙O的切線，
∴PA2=PB•PC，PA：PC=PB：PA，又∠APB=∠CPA，
∴△PAB∽△PCA
∴△PAE∽△PCD．

點評：本題難度適中，綜合考查了切割線定理和相似三角形的判定．