Question

如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的弧EF上，若OA＝1cm，∠1＝∠2，則弧EF的長(zhǎng)為____________cm．

Answer 1

 

試題分析：連接BO，先根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合OEF是扇形，可得△ABO和△COB是等邊三角形，再結(jié)合∠1=∠2可得∠EOF=∠AOC=120°，最后根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果.
連接BO，

∵四邊形OABC為菱形，
∴AO=CO=AB=CB，
∵OEF是扇形，
∴EO=BO=FO，
∴OA=OB=OC=OF=3，
∴△ABO和△COB是等邊三角形，
∴∠AOC=120°，
∵∠1=∠2，
∴∠EOF=∠AOC=120°
∴弧EF的長(zhǎng)
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是能利用菱形的性質(zhì)求出扇形的半徑和圓心角，從而求出扇形的弧長(zhǎng)．