Question

當k＞0時，雙曲線y=

k

x

與直線y=-kx的公共點有

 

．

Answer 1

分析：將兩個解析式組成方程組，判斷出方程組解的個數，即為雙曲線y=

k

x

與直線y=-kx的交點的個數．

解答：解：將y=

k

x

與y=-x組成方程組得：

y= k x ① y=-x②

，
①代入②得，

k

x

=-x，
∵k＞0，
∴x²=-1＜0，
故方程組無解，兩函數交點個數為0．

點評：解答此題要將解析式組成方程組，判斷出方程組解的個數，進而判斷出交點的坐標的個數，體現了數形結合的思想．