【題目】春節期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為
，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為
，問一個丁套餐的利潤率為______
利潤率
【答案】
【解析】
先由甲套餐售價1800元，利潤率為
，可求出甲套餐的成本之和為1500元
設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得
，可同時消去y和z，得到
，再根據一個A禮盒的利潤率為
，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率．
設甲套餐的成本之和m元，則由題意得
，解得
元
．
設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，
同時消去字母y和z，可得
所以
A禮盒的利潤率為，可得其利潤
元，因此一個A禮盒的售價
元．
設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得
，整理得
元
所以一個丁套餐的售價
元
一個丁套餐的成本
元
因此一個丁套餐的利潤率
故答案為
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是邊長為
的正方形，
種紙片是長為，寬為的長方形.并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：_______；方法2：________；
（2）觀察圖2，請你寫出代數式：
之間的等量關系________；
（3）根據（2）題中的等量關系，解決如下問題：
①已知：
，求
的值；
②已知
，求
的值；
③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，則求(a-2020)2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）
A.1條
B.2條
C.3條
D.4條
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線l1過點A（0，4），點D（4，0），直線l2：
與x軸交于點C，兩直線
，
相交于點B．
（1）求直線的解析式和點B的坐標；
（2）求△ABC的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知原點為
的數軸上，點
表示的數為-7，點
表示的數為5．
（1）若數軸上點
到點，點的距離相等，求點表示的數；
（2）若數軸上點
到點，到點的距離之比為
，求點表示的數；
（3）若一動點
從點以每秒1個單位長度沿數軸向左勻速運動，同時動點
從點出發，以每秒3個單位長度沿數軸向左勻速運動，設運動的時間為
秒
，
之間的距離為8個單位長度時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標中，點
為坐標原點，
的三個頂點坐標分別為
，
，
，
且
，其中
，
滿足
．
（1）求點
，
的坐標；
（2）點
從點出發，以每秒1個單位長度的速度沿
軸負方向運動，設點的運動時間為
秒.連接
、
，用含有的式子表示
的面積為
（直接寫出的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，是否存在的值，使得
，若存在，請求出的值，并直接寫出中點
的坐標；若不存，請說明理由．
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